Martin Wistinghausen studierte Gesang bei Kurt Moll in Köln sowie Rudolf Piernay in Mannheim, wo er das künstlerische,  das Gesanglehrer- sowie das Solistendiplom ablegte und ein Kompositionsstudium bei Ulrich Leyendecker absolvierte. 2007 bis 2009 bildete er sich als Stipendiat  des DAAD im Fach Komposition bei  Adriana Hölszky am Salzburger Mozarteum fort. Parallel zu seinen musikalischen Studien schloss er ein Germanistik- und Geschichtsstudium an der Heinrich-Heine-Universität seiner Heimatstadt Düsseldorf mit der Magisterprüfung ab. 

Er nahm an zahlreichen Meisterkursen, etwa bei Walter Berry und Dietrich Fischer-Dieskau teil und erhielt als Sänger und Komponist zahlreiche Preise. So war er erster Bundespreisträger „Jugend musiziert“ (Gesang solo), Preisträger des „Internationalen Gesangwettbewerbs der Kammeroper Schloss Rheinsberg“, erhielt den Kompositionspreis der „Berliner Capella“, einen Förderpreis im Salzburger Kompositionswettbewerb vocal arts (2008) und war bei "Call for Scores" 2011 in Treviso sowie beim Festival Risuonanze (2015/16) erfolgreich. 

Er war Stipendiat u. a. der Walter Kaminsky-Stiftung, der Konrad Adenauer-Stiftung, der Internationalen Bachakademie Stuttgart, des Richard Wagner-Verbandes, der Fondation Bartels ("Kleiner Markgräflerhof", Basel) und im Künstlerhaus Schloss Wiepersdorf. Er erhielt das Kirchenmusik-Kompositionsstipendium und 2019 den Förderpreis für Musik der Landeshauptstadt Düsseldorf, 2020-22 "Neustart Kultur"-Förderungen vom Musikfonds und Deutschen Musikrat. 2024 war er Stipendiat in der Bogliasco Foundation (Genua), 2025 wird er einen Monat als "Artist in Residence" des Landes Niederösterreich in Krems an der Donau arbeiten.

Er konzertiert im In- und Ausland, mit namhaften Ensembles wie den Basler Madrigalisten, der „Musica Fiata Köln“ und L’arpa festante. Häufig ist er in Bass-Orgel-Programmen, als Sänger der Christus-Worte der Passionen von Bach und Schütz, in den Solobass-Partien des Mozartrequiems und diverser Messen sowie als versierter Interpret Alter und Neuer Musik zu erleben. Seit 2016 präsentiert er sein Bass-Solo-Programm "De Profundis", seit 2018 bildet er mit Irene Kurka ein Sopran-Bass-Duo. Zahlreiche Komponist*innen haben Solowerke für seine Stimme komponiert, etwa Nikolaus Brass, Ulrich Leyendecker, Ernst Bechert, Jan Kopp, Erich S. Hermann, Gabriel Mălăncioiu, Christina C. Messner und Leah Muir. Zuletzt trat er u. a. in Berlin ("Unerhörte Musik"), Köln, Frankfurt, Wien, im "Schwere Reiter" in München beim Remus Georgescu-Festival in Timisoara und den Bielefelder FRAKZIONEN (2025) solistisch in Erscheinung. 

Seine Werke erklangen bei zahlreichen Festivals, wie dem Bachfest Leipzig, den Schwetzinger Festspielen, dem "Festival des Haudères de Cathedrale", nouva musica da Treviso, remusic-Festival Sankt Petersburg und wurden von renommierten Ensembles wie dem „Österreichischen Ensemble für Neue Musik“, Ensemble "L'Arsenale", Stuttgarter Neue Vocalsolisten, Kölner Vokalsolisten, Gemeaux Quartett, AuditivVokal Dresden, Vocalconsort Berlin, Chorwerk Ruhr, Solo Voices, dem Kurpfälzischen und dem Folkwang Kammerorchester, dem Philharmonischen Orchester der Stadt Heidelberg, dem Orchester der Komischen Oper Berlin, der Capella de la Torre und Solist*innen wie Caroline Melzer, Irene Kurka, Julia Mihály (Sopran), Jens Hamann (Bariton), Eva Boesch, Narek Hakhnazaryan (Violoncello), Olivia Steimel, Marko Kassl (Akkordeon), Susanne Kessel, Ulrich Eisenlohr (Klavier), Markus Eichenlaub und Dominik Susteck (Orgel) zur Aufführung gebracht. Dirigent*innen seiner Werke waren Cornelius Meister, Florian Helgath, Kerstin Behnke und Michael Alber. Musiktheatralische Werke kamen in der Mannheimer Musikhochschule, im Rahmen der Rheinsberger Opernwerkstatt und im Werkraum des Heidelberger Theaters zur szenischen Aufführung.

Martin Wistinghausen erhielt eine Reihe von Kompositionsaufträgen, etwa von der Komischen Oper Berlin, dem Heidelberger Theater, dem Chorwerk Ruhr, dem Konzerthaus Dortmund, dem stART-Festival Salzburg, dem Mattseer Diabellisommer, der Aachener und der Speyerer Dommusik, der Westfälischen Landeskirche und den Mannheimer Chortagen.

Rundfunkaufnahmen enstanden im WDR, SWR, Deutschlandradio Kultur und im Schweizer Sender "Espace 2".

Seine Werke sind in der "edition 13oder14", im Verlag Merseburger sowie in der "Editions Musica Ferrum" verlegt.